Vậy thì bạn phải hiểu ý nghĩa của phép nhân là gì?

Đối với phép cộng thì ý nghĩa khá rõ ràng và đơn giản, ví dụ chúng ta có 2 quả táo cộng thêm 3 quả táo người khác cho nữa, tức là được tổng cộng 5 quả táo.

$$2 + 3 = 5$$

Đối với phép nhân thì khác một chút, ví dụ chúng ta có 3 bịch táo, mỗi bịch táo có 2 quả táo. Điều này có nghĩa là chúng ta có tổng số lượng gấp 3 lần của 2 quả táo

$$2 + 2 + 2 = 6$$

Phép nhân có thể được hiểu là gấp bao nhiêu lần

Ví dụ $5 \times 3$ được hiểu theo mặt ngữ nghĩa là,

• $5 \times 3$: tức là $5$ lần của $3$ hay $3+ 3 + 3 + 3 + 3 = 15 $
• $3 \times 5$: tức là $3$ lần của $5$ hay $5 + 5 + 5 = 15$

Tương tự như phép nhân đối với số $0$, ví dụ $3 \times 0$,

• $3 \times 0$: tức là $3$ lần của $0$ hay $0 + 0 + 0 = 0$
• $0 \times 3$: tức là $0$ lần của $3$, ($0$ lần có nghĩa là không có lần nào cả, cho nên cũng bằng $0$).

Ví dụ một số cực kỳ lớn nhân với 0,

• $162,152,651 \times 0$: tức là $162,152,651$ lần của $0$ hay $0^{(1)} + 0^{(2)} + 0^{(3)} + .... + 0^{(162,152,651)} = 0$
• $0 \times 162,152,651$: tức là $0$ lần của $162,152,651$ (tương tự như trên).

Khi chúng ta sử dụng hệ thập phân, mỗi con số được biểu diễn bằng các chữ số từ 0 đến 9 và các vị trí có giá trị khác nhau. Ví dụ: số 543 có thể được viết như $5.10^2 + 4.10^1 + 3.10^0$. Khi nhân số này với 0, tất cả các thành phần sẽ biến mất và kết quả cuối cùng sẽ là 0.

Chúng ta cũng có thể lý giải điều này từ khía cạnh đại số. Giả sử chúng ta có một phép nhân $A.B = C$, trong đó A và C khác 0. Nếu chúng ta nhân C với số nghịch đảo của A, ta sẽ có $C/A = B$. Điều này đồng nghĩa với việc B phải có giá trị khác 0. Tuy nhiên, khi áp dụng nguyên tắc này vào việc nhân số 0 với A, ta sẽ nhận được $C/0 = $B. Nhưng không có số nào khi chia cho 0 sẽ cho kết quả cụ thể, do đó không có giá trị B nào có thể tồn tại. Do đó, kết quả duy nhất có thể là $C/A = 0$.

Ngoài ra, cũng có thể lý giải từ góc độ hình học. Khi ta nhân một số bất kỳ với 0, nghĩa là ta đang thực hiện phép cân chỉnh hoặc thay đổi tỷ lệ. Lúc này, tất cả các giá trị sẽ bị thu hẹp về 0, không còn đóng góp vào tổng quan của tích cuối cùng.

Tóm lại, bất kỳ khi nhân số nào với 0, kết quả sẽ luôn là 0 vì tích không thể có giá trị khác 0 khi một trong các số nhân là 0.