1
Đạo hàm của 0 là gì?
0
Nguyên0 đã đăng:

Đạo hàm tại vị trí 0 có xác định được không? Nếu có hãy chứng minh?

Số 0 cũng được xem là một hằng số mà đạo hàm của hằng số thì bằng 0 nha bạn.

AnhTai 05.06.2018
thêm bình luận...
1
Tuấn Tú10 đã đăng:

Áp dụng công thức tính đạo hàm bình thường tại vị trí x = 0 thì bạn có thể biết được ngay, ta có

$$f'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}h=\lim_{h \to 0}\frac{0 - 0}{h}=0$$

Do đó, đạo hàm vẫn được xác định tại vị trí 0 và bằng 0, điều này nói lên rằng khi x = 0 không làm cho hàm số thay đổi, về mặt hình học thì đường tiếp tuyến tại vị trí x = 0 là một đường thẳng trùng với trục Ox.

Đạo hàm của hàm số tại vị trí 0

đã bổ sung 6.4 năm trước bởi
Avatar: Tèo Em Tèo Em60
Nha Trang
1

Câu trả lời của bạn đúng nhưng chưa rõ ràng, trong trường hợp này bạn nên sử dụng khái niệm giới hạn trái và giới hạn phải sẽ chính xác hơn, nếu bạn để như vậy, một số bạn sẽ hiểu nhầm rằng biểu thức:

$$\lim_{h \to 0} \frac{0 - 0}{h} = 0$$

Tại sao lại bằng $0$, nếu thay $h = 0$ vào, biểu thức sẽ không xác định khi chia cho mẫu có giá trị $0$? Điều này được giải thích đơn giản từ bản chất của giới hạn:

$h \to 0$ có nghĩa là $h$ tiến tới nhưng không bằng $0$, do đó có thể áp dụng được phép chia $\frac{0 - 0}{h}$ khi phép chia này trong nằm trong ký hiệu $\lim_{h \to 0}$.

Và kết quả chia nếu nói một cách chuẩn xác nhất là xấp xỉ bằng 0 ($\approx 0$), trong toán học, để dễ dàng tính toán, người ta quy ước luôn là bằng 0 ($= 0$), nhưng tốt hơn hết bạn nên hiểu rõ bản chất của vấn đề mới thấy được cái hay của nó.

trungkfc02 23.07.2018
thêm bình luận...
Bạn đang thắc mắc? Ghi câu hỏi của bạn và đăng ở chế độ cộng đồng (?)