So simple, cho véc-tơ $\overrightarrow{A}$ có tọa độ $(x_A, y_A)$, véc-tơ $\overrightarrow{B}$ có tọa độ $(x_B, y_B)$ thì tổng 2 véc-tơ $A$ và $B$ sẽ tạo thành một véc-tơ mới gọi là $C$,

$$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} = \overrightarrow{C}$$

Mà véc-tơ mới $\overrightarrow{C}$ này có tọa độ bằng,

$$(x_A + x_B, \hspace{0.25cm}y_A + y_B)$$

Đồ thị biểu diễn phép cộng 2 véc-tơ,

Giả sử véc-tơ $A$ có tọa độ $(5, 2)$, véc-tơ $B$ có tọa độ $(2, 4)$, thì khi cộng chúng lại với nhau ta sẽ được một véc-tơ tổng $C$ có tọa độ $(5+2, 2+4)$, tức là $(7, 6)$.

Bản chất của phép cộng véc-tơ cũng giống như bản chất của phép cộng $2$ số bình thường, tức là nếu ở $2$ số bình thường ta được một tổng lớn hơn $2$ số ban đầu thì ở véc-tơ ta được một véc-tơ mới có độ lớn lớn hơn hai véc-tơ ban đầu.

Về bản chất hình học, hai véc-tơ nếu có cùng hướng và cùng độ lớn thì chúng là một, do đó ta có thể di chuyển véc-tơ $A$ tới bất kỳ vị trí nào trên đồ thị hàm số mà khi giữ nguyên hướng và độ lớn của nó thì nó vẫn là véc-tơ $A$. Ở đây, mình di chuyển véc-tơ $A$ lên phía trên để giúp bạn dễ hình dung hơn tính chất của phép cộng $2$ véc-tơ.

Công thức tính tổng 2 vector trong không gian ba chiều (3D) được biểu diễn như sau:

vec1 + vec2 = (x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2)

Trong đó, vec1 = (x1, y1, z1) và vec2 = (x2, y2, z2) là các vector 3 chiều. Công thức này đơn giản là cộng từng thành phần của 2 vector lại với nhau.

Bản chất của việc tính tổng 2 vector là kết hợp các thành phần của chúng lại với nhau theo từng chiều, để tạo ra một vector mới có tổng hợp các trạng thái của cả 2 vector gốc. Việc tính tổng vector thường được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như vật lý, toán học và địa lý, để biểu diễn sự kết hợp hay tương tác giữa các đại lượng vector.