Để hàm số trở thành một hàm hằng, thì chắc chắn một điều rằng giá trị biến $x$ trong nó phải được triệt tiêu, tức là ta cần phải tìm giá trị $m$ sao cho $(3m + 2)x = 0$, khi đó hàm số $y$ sẽ trở thành $y = 0 + 2$, tức là chỉ còn duy nhất một hằng số $2$, khi đó $y$ sẽ là hàm hằng.

Theo tính chất của phép nhân, bất cứ một số nào nhân với $0$ cũng đều bằng $0$, do đó, ta cần xác định lại cụ thể hơn rằng khi $3m + 2 = 0$ thì biểu thức $(3m + 2)x$ chắc chắn sẽ bằng $0$.

Vậy cần đi tìm giá trị $m$ để $3m + 2$ bằng $0$, rất đơn giản, có thể suy ra ngay:

$$3m + 2 = 0 \Rightarrow m = \frac{-2}{3}$$

Khi $m = \frac{-2}{3}$ thì,

$$y = (3m + 2)x + 2 = (3 \frac{-2}{3} + 2)x + 2 = 0x + 2 = 2$$

$y = 2$ chính xác là một hàm hằng.