1
Ứng dụng của đạo hàm trong vật lý là gì?
0
thanhtoan0 đã đăng:

Mọi người có ai biết ứng dụng của đạo hàm trong vật lý là gì không?

thêm bình luận...
3
Hiếu Khanh40 đã đăng:

Một trong những nền tảng cơ bản nhất của vật lý là nó xét xem một đối tượng vật chất hoạt động như thế nào, sự phản ứng lại với ngoại lực tác động lên nó hoặc nội lực, mà cụ thể thì có ba đại lượng cơ bản nhất mô tả điều này đó là vận tốc, vị trí (chúng ta thường gọi là quãng đường) và gia tốc của vật tại thời gian $t$ xác định nào đó.

Chúng ta sẽ không thể nào có công thức tính vận tốc, gia tốc hay biểu diễn mối quan hệ giữa ba đại lượng trên mà không kế thừa thành tựu từ toán học mà chính xác đó là đạo hàm.

Về lý thuyết cơ bản, đạo hàm xét xem sự thay đổi của một đại lượng sẽ ảnh hưởng như thế nào đối với đại lượng liên quan. Một số ví dụ trong vật lý có thể áp dụng kiến thức đạo hàm như:

  • Trong nhiệt động lực học, sử dụng đạo hàm để tính tốc độ thay đổi của nhiệt độ.
  • Trong động lực học, sử dụng đạo hàm để tính vận tốc, gia tốc của vật.

Mình sẽ lấy ví dụ về tính công thức tính vận tốc của vật:

$$v = \frac{s}{t}$$

Trong đó:

  • $v$ là vận tốc (m/s)
  • $s$ là quãng đường (m)
  • $t$ là thời gian tại thời điểm $t$ (s)

Trong khi học vật lý ở phổ thông, chúng ta thường chỉ ghi công thức tính vận tốc như trên mà quên đi bản chất thật sự của công thức này là gì? Bạn có bao giờ thắc mắc tại sao đơn vị của $v$ lại có dạng là một phân số (m/s) không? Bởi vì bản chất của vận tốc là nó mô tả vị trí của một vật tại một thời điểm $t$ nhất định, mà muốn làm được điều này, ta phải cần đạo hàm, do đó, công thức trên có thể viết như sau:

$$v(t) = \frac{\partial s}{\partial t}$$

Và có thể đọc là vận tốc được xác định bằng sự thay đổi của quãng đường phụ thuộc vào một thời gian $t$ cụ thể, với $\partial$ là $d$, viết tắt của từ different có nghĩa là sự thay đổi của đại lượng $s$ phụ thuộc vào sự thay đổi của đại lượng $t$.

Hope this help...

đã bổ sung 6.3 năm trước bởi
thêm bình luận...
Bạn đang thắc mắc? Ghi câu hỏi của bạn và đăng ở chế độ cộng đồng (?)