2
Số 1 lũy thừa với vô cực thì bằng bao nhiêu?
0
Cộng đồng đã đăng:

thêm bình luận...
0
TruongMJ150 đã đăng:

$1$ lũy thừa với bất cứ một số cụ thể nào cũng đều bằng $1$, nhưng khi lũy thừa với số vô cùng $\infty$, nếu bạn nghĩ nó cũng bằng $1$ thì điều này không còn đúng nữa bởi vì bản chất số vô cùng là một số vô cùng lớn, tức là chúng ta chỉ biết nó rất lớn thôi chứ không biết giá trị cụ thể lớn ở đây là bao nhiêu, do vậy sẽ có nhiều lựa chọn ở đây.

Nếu ta dựa vào tính chất của số $1$, tức là $1$ lũy thừa với bất kỳ số nào cũng bằng chính nó, ta suy diễn ra cho số $\infty$, bất kể là một số có lớn đến đâu đi chăng nữa, $1$ lũy thừa với nó cũng đều bằng $1$.

Nếu ta dựa vào lý thuyết giới hạn, ta hoàn toàn có thể chứng minh được giới hạn trái không bằng giới hạn phải tại $1^{\infty}$, điều này có nghĩa là không tồn tại giới hạn tại $1^{\infty}$, bài toán $1^{\infty}$ trở thành dạng vô định và trong thực tế, $1^{\infty}$ nằm trong $7$ dạng trường hợp vô định,

$$\frac{0}{0}, \quad \frac{\infty}{\infty}, \quad \infty \cdot 0, \quad \infty - \infty, \quad 1^{\infty}, \quad 0^0, \quad \infty^0$$

đã bổ sung 5.4 năm trước bởi
Avatar: B-Editor B-Editor0
thêm bình luận...
0
NH Hoang Xuan10 đã đăng:

"Lũy thừa" thực chất là phép "nhân", ví dụ $2^3 = 2 \times 2 \times 2$.

Còn phép "nhân" thực chất là phép "cộng", ví dụ $2 \times 3 = 2+2+2 = 3 + 3$.

Vì vậy $1 \times \infty = 1$ vì nó nhân chính nó $\infty$ lần.

đã bổ sung 5.4 năm trước bởi
Avatar: B-Editor B-Editor0
thêm bình luận...
Bạn đang thắc mắc? Ghi câu hỏi của bạn và đăng ở chế độ cộng đồng (?)