Question

tìm cực trị của hàm số

0

Cộng đồng đã đăng:

z = f(x,y)=xe*y (2-x-y)

• •

đã hỏi 11 tháng trước bởi

Cộng đồng

thêm bình luận...

Cộng đồng đã đăng 10 tháng trước bởi Cộng đồng · Answer 1

Để tìm cực trị của hàm số hai biến z = f(x,y) ta cần giải hệ phương trình đạo hàm riêng đầu tiên bằng 0: ∂f/∂x = yey(2-x-y) = 0 ∂f/∂y = xey(1-x-y) = 0
Hai phương trình trên có nghiệm là: y = 0 hoặc x = 2 - y x = 0 hoặc y = 1 - x Khi đó ta có các điểm cực trị của hàm số là: (0,0), (0,1), (2,0)
Để kiểm tra xem điểm có phải là điểm cực trị hay không, ta cần tính giá trị của hàm số tại các điểm đó, và so sánh với các giá trị của hàm số tại các điểm khác. f(0,0) = 0 f(0,1) = 0 f(2,0) = 0 Giá trị của hàm số tại các điểm này bằng 0, và không có giá trị nào nhỏ hơn 0 hay lớn hơn 0, do đó chúng là các điểm cực trị của hàm số.