Lâu quá rồi nên mình không nhớ mấy phương trình kia thế nào. Nhưng phương trình tổng quát bạn có thể suy ra từ tích vô hướng của vector. Người ta định nghĩa đường thẳng là tập hợp những điểm trên đường thẳng đó. Nên khi đó cố định (x0,y0) rồi bạn chọn 1 điểm bất kỳ trên đường thẳng: (x,y). Thì vector (x-x0,y-y0) sẽ chỉ phương cho đường thẳng này. Vậy nếu (a,b) là vector vuông góc với đường thẳng đó, thì bạn sẽ có (a,b)(x-x0,y-y0)=0 khi và chỉ khi (x,y) là một điểm trên đường thẳng đó. Nếu (x,y) bên ngoài thì vector chỉ phương sẽ bị lệch và tích vô hướng sẽ khác 0. Đây có thể là nguồn gốc của phương trình tổng quát.