Đặt $u = \sin 2x$, đạo hàm $(\sin 2x)^2$ trở thành đạo hàm của $u^2$.

Công thức đạo hàm của $u^n = n u^{n - 1} (u)'$, áp dụng tương tự, ta có:

$$ \begin{align} \left[ (\sin 2x)^2 \right]' & = 2 (\sin 2x)^{2 - 1} (\sin 2x)' \\ & = 2 (\sin 2x) (\sin 2x)' \hspace{1cm} (1) \end{align} $$

Đặt $u = 2x$, đạo hàm $\sin 2x$ trở thành đạo hàm của $\sin u$

Công thức đạo hàm của $\sin u = u' \cos u$, áp dụng tương tự, ta có:

$$ \begin{align} (\sin 2x)' & = (2x)' \cos 2x \\ & = 2 \cos 2x \end{align} $$

Thay kết quả tính được vào biểu thức $(1)$, và đáp án cho câu trả hỏi của bạn là:

$$\left[ (\sin 2x)^2 \right]' = 2 \sin (2x) 2 \cos (2x) = 4 \sin (2x) \cos (2x)$$