Giải thích từ dấu bằng 1 suy ra 2 dùm bạn ơi.

Dùng vô cùng bé tương đương á bạn, $\sin x$ tương đương với $x$ khi $x$ tiến đến $0$.

Sai rồi nhé bạn, ở trường hợp vô cùng - vô cùng thì không được dùng vô cùng bé tương đương. Bài toán có thể giải như sau, khi x tiến tới 0, cot(x)^2-1/x^2=-1+1/sin(x)^2-1/x^2, -1 chỉ là hằng số nên ta chỉ cần tính: 1/sin^2-1/x^2=(x^2-sin^2)/(x^2*sin(x)^2) (1), vì sinx tương đương x, (1) =(x^2-sin(x)^2)/x^4 (2). Khai triển Maclaurin của sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-(x^7)/7!+...=x-x^3/6+O(x^5)=x-(x^3)/6. Lưu ý: khi x tiến tới 0 thì đa thức bậc lớn nhỏ hơn vô hạn lần so với đa thức bậc nhỏ nên ta coi nó như 0. Vậy (2) = (x^2-(x-(x^3)/6)^2)/x^4=((x^4)/3+(x^9)/36)/x^4=1/3. Kết quả bài toán là -1+1/3=-2/3.