Hãy bắt đầu bằng những câu hỏi,
- Tại sao có thể nhân một số cho số 0 mà không thể chia một số cho số 0?
- Tại sao bất kỳ một số mũ với 0 lại bằng 1 trong khi $0^0$ lại không xác định?
- Tại sao giai thừa của 0 lại bằng 1?
- Số 0 có giá trị ý nghĩa về mặt ngữ nghĩa không?
- Có phải số 0 có nghĩa là không có?
Rất nhiều những câu hỏi đại loại như thế xoay quanh con số này, trong toán học ta thường hay thấy câu quy ước, ví dụ ta quy ước $0! = 1$ hay $2^0 = 1$, vậy quy ước ở đây dựa trên cái gì vậy nhỉ?
Ấn Độ là quốc gia đầu tiên đưa ra con số 0 và giới khoa học tin rằng việc họ phát minh ra con số 0 từ việc đếm các viên sỏi trên mặt cát, khi một viên sỏi trên mặt cát được lấy đi, nó để lại một lỗ tròn tựa tựa như con số 0 với ý nghĩa thể hiện rằng một thứ gì đó vừa bị lấy đi.
Brahmagupta (Ấn Độ) là người đâu tiên đưa ra các luật về con số 0 như: 1 + 0 = 1, 1 - 0 = 1, ... và chứng minh một số tính chất của số 0.
Còn mối quan hệ giữa số 0 và sự vô hạn thì sao? Chúng một mặt giống nhau, một mặt đối nghịch nhau. Ví dụ thời gian của chúng ta có thể xem là vô hạn nhưng chúng ta quay luôn luôn quay lại từ nơi bắt đầu, tại vô hạn, tại zero.
Số 0 có thể được xem là không có khi nó chỉ số lượng, nếu nói nó không có trong tất cả các trường hợp khác là không đúng, ví dụ nhiệt độ, 0 độ C không phải là không có nhiệt độ.
Lẽ ra mình nên đặt vấn đề này ở mục câu hỏi thì hợp lí hơn nhưng ý mình ở đây chỉ muốn nhận được cái nhìn từ các bạn chứ không có trường hợp trả lời đúng sai, rất mong được học hỏi.