3
Bạn biết gì về sự đặc biệt của con số 0?
3
Đình Sơn50 đã đăng:

Hãy bắt đầu bằng những câu hỏi,

  • Tại sao có thể nhân một số cho số 0 mà không thể chia một số cho số 0?
  • Tại sao bất kỳ một số mũ với 0 lại bằng 1 trong khi $0^0$ lại không xác định?
  • Tại sao giai thừa của 0 lại bằng 1?
  • Số 0 có giá trị ý nghĩa về mặt ngữ nghĩa không?
  • Có phải số 0 có nghĩa là không có?

Rất nhiều những câu hỏi đại loại như thế xoay quanh con số này, trong toán học ta thường hay thấy câu quy ước, ví dụ ta quy ước $0! = 1$ hay $2^0 = 1$, vậy quy ước ở đây dựa trên cái gì vậy nhỉ?

Ấn Độ là quốc gia đầu tiên đưa ra con số 0 và giới khoa học tin rằng việc họ phát minh ra con số 0 từ việc đếm các viên sỏi trên mặt cát, khi một viên sỏi trên mặt cát được lấy đi, nó để lại một lỗ tròn tựa tựa như con số 0 với ý nghĩa thể hiện rằng một thứ gì đó vừa bị lấy đi.

Brahmagupta (Ấn Độ) là người đâu tiên đưa ra các luật về con số 0 như: 1 + 0 = 1, 1 - 0 = 1, ... và chứng minh một số tính chất của số 0.

Còn mối quan hệ giữa số 0 và sự vô hạn thì sao? Chúng một mặt giống nhau, một mặt đối nghịch nhau. Ví dụ thời gian của chúng ta có thể xem là vô hạn nhưng chúng ta quay luôn luôn quay lại từ nơi bắt đầu, tại vô hạn, tại zero.

Số 0 có thể được xem là không có khi nó chỉ số lượng, nếu nói nó không có trong tất cả các trường hợp khác là không đúng, ví dụ nhiệt độ, 0 độ C không phải là không có nhiệt độ.

Lẽ ra mình nên đặt vấn đề này ở mục câu hỏi thì hợp lí hơn nhưng ý mình ở đây chỉ muốn nhận được cái nhìn từ các bạn chứ không có trường hợp trả lời đúng sai, rất mong được học hỏi.

thêm bình luận...
2
Vũ Nam Phong580 đã đăng:

Có vẻ hơi khập khiểng nếu so sánh giá trị nhiệt độ với giá trị toán học. Vì số không trong toán học là 1 giá trị vô hình. Còn giá trị về nhiệt độ luôn luôn hữu hình và TỒN TẠI, dù cho giá trị đó là bao nhiêu đi nữa. Mà vấn đề là gì thế ạ? Mình thấy mấy số tự nhiên nhiều số đặc biệt lắm. Bạn có định làm đề tài này với các số khác chứ?

Mình chưa hiểu ý nghĩa "vô hình" của bạn trong toán học lắm, đúng rồi bạn, có rất nhiều số đặc biệt còn ở đây mình đang làm bài tiểu luận nhỏ về số 0 nên đặt một vài câu hỏi về số 0 để hỏi ý kiến các bạn ạ.

Đình Sơn 13.05.2018
thêm bình luận...
2
Vũ Nam Phong580 đã đăng:

Ý mình nó là 1 giá trị trừu tượng trong toán học.

Bạn không liên tưởng được nó với bất kì thứ gì, và không cân đo đong đếm được nó, phải không?

Nhưng đối với đo lường như cân, hoặc đo nhiệt độ. Số 0 đóng vai trò là một giá trị không khác so với các giá trị khác, ngoài việc nó làm mốc để căn cứ giá trị âm và dương.

Bạn chuyên toán ạ?

1

Vâng bạn, mình học bên toán học của bộ môn khoa học cơ bản, cảm ơn bạn đã giải thích ạ.

Đình Sơn 14.05.2018

giỏi thế :v bạn chuyên số học hay hình học ạ? Với cả, bạn có định làm chủ đề khác về những số còn lại không, mình hóng

Vũ Nam Phong 15.05.2018
1

Giỏi thì làm sao mà hỏi ý kiến các bạn được chứ. Mình bên số học nhiều hơn bạn, thi xong mình sẽ sưu tầm vài bài sẵn vừa có cái học vừa chia sẻ cho các bạn đọc chơi.

Đình Sơn 18.05.2018
thêm bình luận...
2
vicent810 đã đăng:

Mình không rành toán lắm nhưng mình thấy số 0 giống như một số trung tính ngăn cách giữa số nguyên âm và nguyên dương, nó chia trục số thành 2 phần, về quy ước thì đây chắc là một trong những thành quả cũng như kinh nghiệm của những người nghiên cứu về số 0, nếu nói số không là không có vậy khi bạn cho số không đứng trước 1 số và sau 1 số nó có sự khác biệt rất lớn, ví dụ như 08 và 80 vậy làm thế nào để xác định được đây.

Còn về nghĩa không có dùng trong rất nhiều trường hợp khi bạn bắt đầu từ số 0 có nghĩa là bạn đang bắt đầu với đôi bàn tay trắng không có gì nhưng số 0 đó rất trừu tượng bạn bắt đầu với chính bạn, với ý tưởng của bạn, với sự cố gắng của bạn nó chẳng hiện hữu bằng một con số giá trị nào cả với những thứ không thực chất đó nó vẫn có nghĩa là bạn chẳng có gì cả.

Còn khi bạn dùng đo đếm mua bán thì khác, khi bạn có 100k và mua một thứ đồ dùng hết 100k nghĩa là bạn đã không còn và không có tiền, khi 1 vật có số lượng hay cân nặng bằng 0 (giả định) thì cũng có nghĩa như vậy.

Về nhiệt độ bạn có thể cảm giác nó tồn tại, bạn sẽ thấy lạnh hơn khi nhiệt độ giảm từ 1 xuống 0 độ C, bạn không thể nói rằng nó không có vì nó đi ngược lại với sự cảm nhận được nhiệt độ của bạn, trong khi,

$$0^{\circ} \text{C} = 32^{\circ} \text{F}$$

Nói chung muốn xét số 0 phải tùy vào từng trường hợp nữa, theo mình thấy nó có hai nghĩa hiện hữu và không hiện hữu (giống môi trường chân không chẳng hạn bạn nói nó không có vật chất nhưng bạn vẫn cảm nhận được môi trường không gian đó chẳng hạn).

ĐÂY LÀ 1 SỐ Ý KIẾN CỦA MÌNH KHÔNG ĐÚNG THÌ CHO MÌNH XIN LỖI TRƯỚC NHA.

._. dạ em xin phép "giống môi trường chân không chẳng hạn bạn nói nó không có vật chất nhưng bạn vẫn cảm nhận được môi trường không gian đó chẳng hạn".

Vì không có vật chất nên mới gọi là chân không.

Trên thực tế, cảm nhận của con người không tốt như chúng ta nghĩ, nếu không muốn nói là rất kém. Đã có thời người ta nghĩ không khí là môi trường chẳng có vật chất, mặc dù nó có, vì cảm giác đem lại không mấy rõ ràng.

Nếu ở trong môi trường chân không thì sẽ nhận ra ngay lập tức bởi cảnh báo của cơ thể như sự gián đoạn hô hấp, vv (tương tự trong môi trường đất và nước) thế đâu phải vấn đề có hay không có vật chất mà mình cảm nhận được về môi trường đó ạ?

Vũ Nam Phong 16.05.2018

Giống như cách bạn nói vậy đó nếu số 0 với nghĩa không có nghĩa là nó không hiện hữu, vậy khi không có vật chất thứ cấu thành thì mình giả định rằng nó không có, nhưng sự thật là chúng ta cũng có thể cảm nhận được nó như kiểu bạn nói z.

vicent 16.05.2018

Vâng ạ, số 0 có nghĩa là "thứ gì đó" không hiện hữu, còn không có vật chất cấu thành thì mình hiểu được là "không có", chị nói đúng rồi, ý em là cảm giác được hay không có ảnh hưởng gì tới thực tế đâu ạ?

Vũ Nam Phong 17.05.2018

Cảm ơn một số quan điểm của bạn nha.

Đình Sơn 18.05.2018

có vẻ quan điểm của mk không đúng lắm ....mong rằng không làm ảnh hưởng tệ đối vs vc nghiên cứu của bn

vicent 20.05.2018

Không đâu bạn @vicent, vấn đề của mình đăng ở dạng bài viết không có trường hợp đúng sai, nhiều ý kiến từ các bạn sẽ giúp mình có cái nhìn nhiều chiều hơn :D.

Đình Sơn 20.05.2018
thêm bình luận...

Câu trả lời của bạn

Chào mừng bạn đến với cộng đồng chia sẻ tri thức BanhoiTuidap.com, bạn có thể chia sẻ bất kỳ sự hiểu biết, nghiên cứu hoặc kinh nghiệm của mình về câu hỏi này với một số lưu ý:
  • Lịch sự, tế nhị.
  • Hạn chế ghi tắt, câu trả lời của bạn chỉ nên tập trung vào câu hỏi ở trên.
Câu trả lời của bạn sẽ được đăng ở chế độ cộng đồng, cho nên bạn sẽ không thể chỉnh sửa sau khi đăng, có thể đăng ký thành viên trên BanhoiTuidap.com khi bạn muốn theo dõi câu hỏi này hoặc chủ đề liên quan.
Bạn đang thắc mắc? Ghi câu hỏi của bạn và đăng ở chế độ cộng đồng (?)