Trước khi khái niệm "logic mờ" được hình thành thì trong toán học, các nhà khoa học - đặc biệt là các nước phương Tây rất kỵ những lý luận mang tính chất mập mờ không rõ ràng.

Ví dụ khi bạn làm toán, đặc biệt là làm bài trắc nghiệm, câu trả lời của bạn chỉ có thể đúng hoặc sai chứ không có trường hợp hơi đúng đúng hoặc hơi sai sai được.

Đối với việc chứng minh các đẳng thức, công thức hoặc các tiên đề toán học thì chắc chắn các lý luận lập luận phải hết sức chặt chẽ dựa trên cơ sở nền tảng toán rõ ràng hoặc dựa trên các định lý trước đó đã được chứng minh là đúng. Vậy tại sao chúng ta lại phát triển thêm khái niệm logic mờ để làm gì?

Nếu các thành tựu toán học mới ra đời mà chỉ để phục vụ thuần cho toán học thì chắc chắn sẽ không cần đến khái niệm logic mờ. Nhưng trong thực tế, có rất nhiều trường hợp chúng ta phải cần đến logic mờ mà đầu tiên nhất đó là bộ não của con người, chúng ta luôn đưa ra quyết ra những quyết định dựa trên những thông tin không rõ ràng (cảm tính).

Ví dụ về nhiệt độ, đối logic với bạn sẽ chỉ có thể có hai trường hợp nóng và lạnh thôi. Nhưng thực tế chúng ta sẽ có rất lạnh - hơi lạnh - lạnh - ấm - hơi nóng - rất nóng, hoặc bạn có thể chia nhỏ hơn nếu bạn muốn với logic mờ.

Ở đây mình chỉ nói một cách tổng quát cơ sở hình nên thành nên logic mờ để bạn có thể hiểu. Còn về các tính chất toán học logic mờ cũng có các tính chất tương tự như các biểu thức toán như các phép giao hoán, tập hợp, phép tính, ...v.v. Vì những tính chất trên mà logic mờ phục vụ cho khoa học ứng dụng hơn là khoa học nghiên cứu.