Có vẻ như bạn đang nhầm lẫn giữa công thức và giải thuật, không có công thức cụ thể nào để xét xem một số n có phải là số hoàn chỉnh hay không nhưng chúng ta có giải thuật để xét xem n có phải là số hoàn chỉnh hay không dựa vào tính chất của nó.

Nếu nói tới công thức, chúng ta có công thức tìm ra số hoàn chỉnh chẵn là $2^{n - 1} (2^n - 1)$ với $2^n - 1$ là số nguyên tố, điều này chưa chắc và người ta cũng chưa thể chứng minh được nó có hoàn toàn đúng hoặc tồn tại một số hoàn chỉnh lẻ nào không.

Dãy số nguyên tố bao gồm: 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, ...

Ví dụ:

• Với $n = 2$, ta có $2^{2 - 1} (2^2 - 1) = 6$
• Với $n = 3$, ta có $2^{3 - 1} (2^3 - 1) = 28$
• Với $n = 5$, ta có $2^{5 - 1} (2^5 - 1) = 496$
• ....

Nếu nói tới giải thuật, chúng ta có giải thuật tìm số hoàn chỉnh dựa vào tính chất:

Số hoàn chỉnh là số mà có tổng các ước số thật sự bằng chính nó.

Ví dụ:

$6$ là số hoàn hảo bởi vì $6 = 1 + 2 + 3$

Đối với trường hợp này thì bạn có thể xem:

• Khái niệm số hoàn hảo là gì?
• Làm thế nào để vẽ sơ đồ khối tìm số hoàn hảo trong lập trình?
• Kiểm tra một số có phải là số hoàn hảo hay không trong C/C++?