Nhận thấy $x^2 + 1$ có dạng là một biểu thức, ta đặt $u = x^2 + 1$, đạo hàm sẽ trở thành đạo hàm của $\ln (u)$.

Công thức đạo hàm của $\ln(u)$ là gì?

$$\left[ \ln (u) \right]' = \frac{u'}{u}$$

Mà:

• $u' = \left( x^2 + 1 \right)' = \left( x^2 \right)' + (1)' = 2x + 0 = 2x$
• $u = x^2 + 1$

Thế vào công thức, ta có kết quả cuối cùng:

$$\left[ \ln(x^2 + 1) \right]' = \frac{2x}{x^2 + 1}$$