Question

Làm thế nào để tính giới hạn $L = \lim_{x \to + \infty} \left( e^{\frac{1}{x}} + \frac{1}{x} \right)^x$?

0

Member3099 • 10 đã đăng:

toán học giới hạn giải tích số dương vô cùng toán học cao cấp

• •

đã hỏi 5.5 năm trước bởi

Member3099 • 10

ln hai vế là ra.

– Member3245 04.10.2018

thêm bình luận...

score 2 · Answer 1

2

Nguyễn Chí Vỹ • 30 đã đăng:

Bạn có thể xem cách làm bên dưới...

$Tính giới hạn $L = \lim_{x \to + \infty} \left( e^{\frac{1}{x}} + \frac{1}{x} \right)^x$$

•

đã đăng 5.5 năm trước bởi

Nguyễn Chí Vỹ • 30

Bến Tre

1

Không được thay VCB tương đương vào tổng hoặc hiệu, dù kết quả vẫn đúng, nhưng trình bày như thế là sai rồi bạn ơi.

– Member3340 05.10.2018

À z làm thế nào mới đúng z bạn?

– Nguyễn Chí Vỹ 05.10.2018

Bạn cần trình bày kĩ hơn: (khi t tiến tới 0), (e^t-1+1+t)^(1/t)=e^(ln(e^t-1+t+1)/t)=e^((e^t-1+t)/t)(vì ln(F+1) tương đương F( với mọi F(x) tiến tới 0))=e^(2t/t)(vì e^t-1 tương đương t)=e^2. Các phần chú thích đó bạn có thể dễ dàng tự chứng minh được

– Cộng đồng 26.05.2021

thêm bình luận...