2
Tại sao giai thừa của 0! = 1?
0
Diễm Chi0 đã đăng:

thêm bình luận...
0
Mr. Miệt Zườn300 đã đăng:

Công thức giai thừa của một số $n$ cho trước,

$$n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times n$$

Ví dụ số $4$ chẳng hạn, giai thừa của số $4$ sẽ bằng,

$$4! = 1 \times 2 \times 3 \times 4$$

Tương tự, giai thừa của số $3$ sẽ bằng,

$$3! = 1 \times 2 \times 3$$

Vậy có thể suy ra,

$$4! = 4 \times 3!$$ $$3! = 3 \times 2!$$ $$2! = 2 \times 1!$$ $$\dots$$

Tổng quát lên số hạng $n$, ta có,

$$n! = n \times (n - 1)!$$

Biến đổi một chút,

$$(n - 1)! = \frac{n!}{n}$$

Cộng cho tất cả các số hạng $n$ thêm $1$ để mục đích khử số $-1$ đi, ta được

$$(n - 1 + 1)! = \frac{(n + 1)!}{n + 1}$$

Ta có công thức giai thừa cuối cùng ở một dạng khác như sau,

$$n! = \frac{(n + 1)!}{n + 1}$$

Áp dụng công thức này cộng với công thức đầu tiên để tính giai thừa của $0$,

$$0! = \frac{(0 + 1)!}{0 + 1} = \frac{1!}{1} = 1$$

Great...

Diễm Chi 31.08.2018
1

Giai thừa của $0$ thực ra ban đầu không có, vì giai thừa vốn được định nghĩa là tích các số từ số $1$ đến $n$ với $n \geq 1$. Nhưng sau đó người ta định nghĩa bằng đệ quy (kiểu như trên) và vì thế mở rộng được cho $0$.

Đào Minh Dũng 13.10.2018

Minh ung ho ban, cau tra loi rat chinh xac va logic.

Cộng đồng 13.05.2020
thêm bình luận...
0
Member44690 đã đăng:

Khi bạn biến đổi chia n hai vế thì n ở điều kiện để chia xuống là n khác 0 rồi ạ

Bạn ơi sai rồi nha, điều kiện phép chia là mẫu phải khác 0, chưa kể tùy tiện cộng thêm các vế linh tinh nữa.

Cộng đồng 20.11.2019
thêm bình luận...

Câu trả lời của bạn

Chào mừng bạn đến với cộng đồng chia sẻ tri thức BanhoiTuidap.com, bạn có thể chia sẻ bất kỳ sự hiểu biết, nghiên cứu hoặc kinh nghiệm của mình về câu hỏi này với một số lưu ý:
  • Lịch sự, tế nhị.
  • Hạn chế ghi tắt, câu trả lời của bạn chỉ nên tập trung vào câu hỏi ở trên.
Câu trả lời của bạn sẽ được đăng ở chế độ cộng đồng, cho nên bạn sẽ không thể chỉnh sửa sau khi đăng, có thể đăng ký thành viên trên BanhoiTuidap.com khi bạn muốn theo dõi câu hỏi này hoặc chủ đề liên quan.
Bạn đang thắc mắc? Ghi câu hỏi của bạn và đăng ở chế độ cộng đồng (?)