Vì sao đạo hàm của x bằng 1?
0
1
Happy Town • 10
đã đăng:
Có hai cách để chứng minh đạo hàm của $x$ bằng $1$ bằng cách sử dụng định nghĩa đạo hàm hoặc công thức đạo hàm.
Cách 1:
Sử dụng định nghĩa đạo hàm.
$$ x' = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{ f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} $$
Với $f(x) = x$ ta có,
$$x' = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{ f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{ x + \Delta x - x}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta x} = 1$$
Cách 2
: Sử dụng công thức đạo hàm $\left(x^n \right)' = n x^{n - 1}$.
Ta biết rằng $x$ có thể được viết lại thành $x^1$, cho nên
$$x' = \left( x^1 \right)' = 1 \cdot x^{1 - 1} = 1 \cdot x^0 = 1 \cdot 1 = 1$$
thêm bình luận...
Bạn chưa đăng nhập, vui lòng đăng nhập để thêm câu trả lời.
Bạn đang thắc mắc? Ghi câu hỏi của bạn và đăng ở chế độ cộng đồng (?)