1
Vì sao đạo hàm của x bằng 1?
0
Duy Thạch20 đã đăng:

thêm bình luận...
1
Happy Town10 đã đăng:

Có hai cách để chứng minh đạo hàm của $x$ bằng $1$ bằng cách sử dụng định nghĩa đạo hàm hoặc công thức đạo hàm.

Cách 1: Sử dụng định nghĩa đạo hàm.

$$ x' = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{ f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} $$

Với $f(x) = x$ ta có,

$$x' = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{ f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{ x + \Delta x - x}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta x} = 1$$

Cách 2: Sử dụng công thức đạo hàm $\left(x^n \right)' = n x^{n - 1}$.

Ta biết rằng $x$ có thể được viết lại thành $x^1$, cho nên

$$x' = \left( x^1 \right)' = 1 \cdot x^{1 - 1} = 1 \cdot x^0 = 1 \cdot 1 = 1$$

đã bổ sung 5.7 năm trước bởi
Avatar: Happy Town Happy Town10

Cảm ơn bạn.

Duy Thạch 20.07.2018
thêm bình luận...
Bạn đang thắc mắc? Ghi câu hỏi của bạn và đăng ở chế độ cộng đồng (?)