Biến đổi $\sqrt{x}$ một chút, bạn sẽ thấy rằng,

$$\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$$

Áp dụng công thức đạo hàm của $(x^n)' = n x^{n - 1}$, ta có,

$$ \left( x^{\frac{1}{2}} \right)' = \frac{1}{2} x^{\left( \frac{1}{2} - 1 \right)} = \frac{1}{2} x^{\left( -\frac{1}{2} \right)} $$

Mà,

$$x^{\left( -\frac{1}{2} \right) } = \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Do đó, ta có kết quả,

$$\left( \sqrt{x} \right)' = \frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$