HÀM SỐ: thể hiện mối quan hệ hoặc ánh xạ giữa 1 giá trị đầu vào và 1 giá trị đầu ra.

Ví dụ hàm số bậc 2,

$$f(x) = x^2 \text{ hoặc } x \mapsto x^2$$

Trong đó:

• $x$ là giá trị đầu vào.
• $f(x)$ là giá trị đầu ra.
• $x^2$ là mối quan hệ giữa giá trị đầu vào và giá trị đầu ra, và cụ thể ở đây là: "giá trị đầu ra sẽ bằng bình phương của giá trị đầu vào".

Mình giải thích khá rõ khái niệm hàm số ở câu hỏi Hàm số là gì? bạn có thể đọc thêm.

Giá trị đầu vào của hàm số không nhất thiết phải là số học mà còn có thể là bất cứ thứ gì. Ví dụ hàm số nhận vào tên của một người và trả ra kết quả là "nam" hoặc "nữ".

PHƯƠNG TRÌNH: là một cách thể hiện sự bằng nhau giữa hai biểu thức toán học.

Ví dụ phương trình đơn giản là 2 nhân với 3 thì bằng 6,

$$2 \text{ x } 3 = 6$$

Phương trình cũng có thể chứa biến,

$$2x + 3 = 7$$

Giải dễ dàng phương trình trên với kết quả $x = 2$.

HÀM SỐ VÀ PHƯƠNG TRÌNH: Một biểu thức có thể là kết hợp giữa hàm số và phương trình.

Ví dụ biểu thức:

$$y = x^2$$

Có thể được hiểu là phương trình $y = x^2$ có giá trị $y$ được xác định bởi giá trị $x$ qua hàm số $x^2$.