Ví dụ tích phân không xác định,

$\int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C$

Ví dụ tích phân xác định,

$\int_1^2 x^2 dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_1^2 $

Tích phân không xác định

Là tích phân không có giới hạn trên và dưới, do đó, không thể tính giá trị cụ thể của loại tích phân này mà phải cộng thêm một hằng số C với mục đích biểu diễn chung một hằng số nào đó mà tùy vào từng bài toán cụ thể ta mới có thông tin của hằng số đó. Trong ví dụ trên, chúng ta không có thông tin hằng số cụ thể nên để mặc định cộng thêm C.

Tích phân xác định

Là tích phân có giới hạn trên và dưới, do đó có thể tính được giá trị cụ thể của tích phân này bằng cách thay cận trên và dưới vào kết quả tích phân, sau đó thực hiện phép trừ để tính sự khác biệt,

$\int_1^2 x^2 dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_1^2 = \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{7}{3}$