Rất đơn giản, đạo hàm của $xe^x$ có dạng tích, cho nên áp dụng công thức đạo hàm của tích là ra thôi.

$$ \frac{d}{dx} x e^x \hspace{1cm} (1)$$

Biểu thức (1) tương đương,

$$(1) \Leftrightarrow \frac{d}{dx}x \cdot e^x + \frac{d}{dx}e^x \cdot x \hspace{1cm} (2)$$

Trong khi đạo hàm của $x$ thì bằng 1, còn đạo hàm của $e^x$ thì bằng chính nó, do đó biểu thức (2) được tính như sau,

$$ \begin{align} (2) & = 1 \cdot e^x + e^x \cdot x \\ & = e^x + xe^x \\ & = (x + 1)e^x \end{align} $$