Gọi C là một hằng số bất kỳ, thì đạo hàm của C luôn luôn bằng 0, giả sử:

$$ \begin{align} & C = 5 \Rightarrow C' = 0 \\ & C = 100 \Rightarrow C' = 0 \\ & C = \pi \Rightarrow C' = 0 \\ & ..... \end{align} $$

Mà nguyên hàm là ngược lại của đạo hàm, do đó, nguyên hàm của 0 sẽ bằng một hằng số C bất kỳ:

$$\int 0 dx = C$$